寝ている時に口を開けて寝ていると言われました。

寝るときに口呼吸で寝ている可能性が高いです。

鼻が詰まっていて自然と口で呼吸している可能性が高いので、耳鼻咽喉科での診察をお勧めします。
当院では、お鼻をレーザーで焼灼治療することで、花粉症・ハウスダストなどのアレルギー性鼻炎の治療を専門で行っています。